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Em matemática, a função piso, denotada por , converte um número real no maior número inteiro menor ou igual a , enquanto a função teto, denotada por , converte um número real no menor número inteiro maior ou igual a . As definições formais para essas função são
O conceito de parte inteira ou valor inteiro de um número é definido de duas maneiras por diferentes autores. Para Graham et al., a parte inteira de é o mesmo que . Para Spanier e Oldham, a parte inteira de é igual a para positivo e igual a para negativo. A segunda definição será representada neste artigo como .
O mesmo acontece para parte fracionária ou valor fracionário. Para Graham et al., a parte fracionária de é igual a . Para Spanier e Oldham, a parte fracionária de é igual a . A segunda definição será representada neste artigo como .
Tanto os nomes floor e ceiling (piso e teto em inglês) como as notações e foram introduzidos por Kenneth E. Iverson em 1962.
A parte inteira de um número fracionário () é dada por: